Nació en Vitoria en 1848. Julián ingresó, con nueve años, en el Colegio de Internos anejo al Instituto de Vitoria. Cinco años después, obtuvo el título de Bachiller en Artes con premio extraordinario. En los años 1865 y 1866 estudió en Valladolid y obtuvo el título de Bachiller en la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad de esta ciudad. Continuó sus estudios en Madrid, en la Universidad Central. Impartió docencia en la Universidad de Vitoria, que se pudo crear al amparo de la Constitución de 1869 y fue nombrado catedrático de Lengua Griega. Participa en el Ateneo Científico, Literario y Artístico de Vitoria. Llevó a buen puerto el proyecto de creación de la Academia Cervántica Española. Fue nombrado académico de número y mérito de la Academia Alavesa de Ciencias de la Observación. Tomó posesión de su cátedra de Preceptiva Literaria y Composición, Retórica y Poética e Historia de la Literatura en el Instituto de Vitoria, centro de enseñanza donde ejercerá la docencia durante 30 años. La recogida de frutos de a su ingente labor investigadora, cultural y científica anterior se manifiesta en su participación en múltiples instituciones como la Academia de Bellas Artes de San Fernando, la Sociedad de Célibes de París, el Instituto de Segunda Enseñanza de Bilbao o el Instituto de Vitoria. Julián Apraiz inicia el último período de su vida con sueños febriles que padecía desde 1903 y con un nuevo puesto de trabajo, la Cátedra de Retórica y Poética del Instituto San Isidro en Madrid desde 1907. En 1909 su salud empeora y el 20 de marzo de 1910 muere en Madrid siendo trasladado a Vitoria para ser enterrado.